汤南罗清发:帮帮忙!!!!!!!!急!!!!!!!一道数学竞赛题

来源:百度文库 编辑:中考百科 时间:2019/12/07 22:35:40
十条直线两两相交,有几个交点?

答案说是一个,但我不清楚怎么样算出来的,求各位数学高手帮个忙,详细的写出解题过程!

是1个
从中任取3条,那两两相交只有两种情况:
(1)相交于1点 ;
(2)形成一个三角形,有三点。
若要使第4条直线也符合条件两两相交,那么只可能是第1种情况 。

2条→1个
3条→3个
4条→6个
……
10条→45个
所以答案是45个点或者都只交于1个点

1个
我从中任取3条,那两两相交有两种可能
(1)相交于1点
(2)形成一个三角形
若要使第4条直线也符合条件,那么只可能是第1种情况

利用组合公式(C10里取2)10×9/2=45,

9个